U matemáticasil ruleta · Kʼaʼanan tuukul · 8 minuto

Varianza

Baʼaxten junpʼéel apuesta tiʼ junpʼéel número yéetel junpʼéel apuesta tiʼ chak, yéetel junpʼéeliliʼ u sáatal ku páaʼtaʼalmatemáticasU sáatal ku páaʼtaʼalU tojol ku páaʼtaʼal xoʼokbil yéetel tuláakal le taakʼin tsʼaʼab apuesta; u promedio taakʼin ku sáatal ich junpʼéel sesión wa junpʼéel kʼiin.Xok tuláakal →, ku yuʼubikubaʼob jeʼex kaʼapʼéel jeʼelaʼan báaxal.

Kóom núukbesaj

Varianza ku pʼiisik bajux náach ku tʼíitil le jóokʼoloʼob tu baʼpach u tojol ku páaʼtaʼal. Tiʼ cada unidad apostaʼan, naatsʼ 34 tiʼ junpʼéel número yéetel naatsʼ 1 tiʼ chak.

junpʼéel número
σ² ≈ 34.1
chak
σ² ≈ 1.00
u keʼetil
34×
bix u nojochtal yéetel N
lineal

U fórmulail junpʼéel apuesta

Tiʼ junpʼéel apuesta ku boʼotik W tiʼ 1 yéetel u páajtalilmatemáticasPáajtalilU páajtalil u yúuchul junpʼéel jóokʼol, tiʼ 0 tak 1 wa tiʼ 0% tak 100%. Junpʼéel número: 1/37 = 2.70%.Xok tuláakal → p, u jóokʼol tiʼ cada unidadtaakʼinUnidadLe apuesta chuun ku meyajtik junpʼéel sistema wa junpʼéel máax ku báaxal. Le progresionoʼoboʼ ku tsoltaʼaloʼob yéetel unidadoʼob utiaʼal ka meyajnakoʼob tiʼ je máakalmáak mesa.Xok tuláakal → +W yéetel u páajtalil p yéetel −1 yéetel u páajtalil 1 − p. U tojol ku páaʼtaʼalmatemáticasU tojol ku páaʼtaʼalU promedio jóokʼol tiʼ cada apuesta ich jach yaʼab suut. −1/37 tiʼ u taakʼinil apuesta tiʼ cada apuesta suukaʼan ich ruleta europea.Xok tuláakal → pW − (1 − p) = −1/37. Le varianzamatemáticasVarianzaJunpʼéel pʼiis bukaʼaj ku tʼíitpajal le jóokʼoloʼob yóokʼol u tojol ku páaʼtaʼal. Nojoch tiʼ apuesta tiʼ junpʼéel número, chichan tiʼ apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéel.Xok tuláakal → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Tiʼ junpʼéel apuesta tiʼ junpʼéel númeroapuestaJunpʼéel númeroChéen junpʼéel número, ku boʼotik 35:1.Xok tuláakal →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Tiʼ chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.

apuestapWvarianza tiʼ cada $1σ tiʼ cada $1
Junpʼéel número1/373534.085.84
Kaʼapʼéel número2/371716.704.09
Bej3/371110.753.28
Esquina4/3788.052.84
Wakpʼéel número6/3754.972.23
Docena12/3721.941.39
Junpʼéel tiʼ junpʼéel18/3710.9991.00
Junpʼéeliliʼ EV tiʼ cada tsool. Le varianza ku yéemel kéen u yaʼabtal le númeroʼob ku chuʼukaʼaloʼ.

Baʼax u kʼáat u yaʼal tiʼ junpʼéel sesión

Le varianzaʼoboʼ ku tsʼáabal junpʼéel yéetel uláakʼ ichil suutoʼob tu juunaloʼobmatemáticasSuutoʼob tu juunaloʼobCada suut yaan le páajtalil jumpʼéeliliʼ, mix baʼal u yil baʼax úuch táanil. Letiʼ u chuun cada xook ich le sitioaʼ.Xok tuláakal →, le beetik ich N suut yéetel junpʼéeliliʼ u taakʼinil apuesta, u varianza tiʼ u tuláakal N × u taakʼinil apuesta² × σ², yéetel desviación estándarmatemáticasDesviación estándarU raíz cuadrada varianza; le náachil suukaʼan ichil junpʼéel jóokʼol yéetel u tojol ku páaʼtaʼal.Xok tuláakal → σ × u taakʼinil apuesta × √N. 100 suut yéetel $10: le desviación estándar naatsʼ $584 tiʼ apuestaʼob tiʼ junpʼéel número yéetel $100 tiʼ chak, tu baʼpach le junpʼéeliliʼ −$27 ku páaʼtaʼal. Junpʼéel máax ku báaxal ku yilik u jóokʼoloʼob ku pecháakoʼob tiʼ cientos; le uláakʼoʼ ku yilik junpʼéel suʼuk bin. Le kaʼatúul ku boʼotikoʼob le junpʼéeliliʼ tojol.

U desviación estándar tiʼ junpʼéel sesión tiʼ 100 suut yéetel $10$
Junpʼéel número
$584
Kaʼapʼéel número
$409
Esquina
$284
Wakpʼéel número
$223
Docena
$139
Junpʼéel tiʼ junpʼéel
$100
$
0292$584
U jóokʼol ku páaʼtaʼal tiʼ tuláakal: −$27.

U suutoʼob ruleta tu juunaloʼob

Varianza yéetel sistemaʼob

Junpʼéel progresiónestrategiaProgresiónJe máakalmáak regla ku kʼeexik u taakʼinil apuesta yéetel le jóokʼoloʼob máanoʼob. Progresionoʼob negativas ku naʼaksikoʼob tu paach sáatal, positivas tu paach náajal.Xok tuláakal → maʼ tu kʼeexik u EV tiʼ cada unidad apostaʼan iʼ, baʼaleʼ ku kʼeexik u taakʼin apostaʼan yéetel u bixil u tʼíitil. MartingaleestrategiaMartingaleProgresión ku kaʼatéenkuntik le apuesta tu paach cada sáatal. Il le xóotʼol Estrategia utiaʼal a wilik baʼax ku beetik yéetel baʼax maʼ tu beetik.Xok tuláakal → ku yéemsik u varianza tiʼ u yaʼabil sesionoʼob (yaʼab chichan náajal) yéetel ku tsʼáaik junpʼéel polok neʼ (le nojoch sáatal maʼ suukaʼan); u tuláakal varianza tiʼ tuláakal sesionoʼob maas kaʼanal tiʼ u varianza keet apuestaestrategiaKeet apuestaU tsʼaʼabal le taakʼin jumpʼéeliliʼ cada suut. Letiʼ le chuun tuʼux ku ketaʼal cada progresión.Xok tuláakal → yoʼolal le neʼaʼ. ParoliestrategiaParoliProgresión positiva: kaʼatéenkuns tu paach junpʼéel náajal, káajs tukaʼaten tu paach junpʼéel sáatal wa tu paach óoxtéen náajal tu tsolil. Uláakʼ u kʼaabaʼ: Martingale súutukbil.Xok tuláakal → ku beetik u súutukil. U yéeyaʼal junpʼéel sistema, u yéeyaʼal junpʼéel bixil varianza; le promedio maʼ jeʼel u yéeyaʼal iʼ.

Lajunpʼéel sesión tiʼ junpʼéel número, $10 keet: le varianza ku chíikpajaljóokʼol yéetel u káajbal
+$3,360$0−$500+$1,4400125250375500suutoʼobjóokʼol
1,000 sesión × 500 suut · morado p10/p25/p75/p90, sak yaʼax mediana, 83 xaak ejemplo · tsʼáa a ratón yóokʼol le gráficaoʼ utiaʼal a wilik u cuantiloʼob tiʼ junpʼéel suut
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1,120
1,000 sesión × 500 suut · u eje y xotʼaʼan tiʼ u percentil 1 tak 99 (u xuʼuloʼob −$500 tak +$5,120) · 500 suut · $10 yáax apuesta · junpʼéel número

Estrategia keet apuesta ich ruletaEstrategia Paroli ich ruleta (Martingale súutukbil)

Baʼaxten kʼaʼanan tiʼ máax ku báaxal

Le varianza letiʼe ku beetik maʼ u yojéeltaʼal baʼax kun úuchul ich kóom sesionoʼob, baʼaleʼ ku yojéeltaʼal ich chowak sesionoʼob. Yéetel σ = $100 yéetel EV = −$27 ich 100 suut, u náajal casino junpʼéel u kanpʼéelil tiʼ le xaakʼaloʼ, yéetel junpʼéel sesión yéetel náajal suukaʼan. Ich 10,000 suut, le EV −$2,700 yéetel σ $1,000; u náajal casino bejlaʼeʼ naatsʼ óoxtéen maas nojoch tiʼ le xaakʼaloʼ, yéetel náajal ich le sesionaʼ junpʼéel baʼal tiʼ óoxpʼéel sigma. Le varianza u yetailoʼob máax ku báaxal ich kóom kʼiin, baʼaleʼ u yetailoʼob casino ich jach yaʼab suut.

U varianza junpʼéel múuchʼ apuestaʼob

Tiʼ yaʼab apuestaʼob ich le junpʼéeliliʼ suutoʼ, le jóokʼoloʼob ku nuʼupkubaʼob (wa ku jóokʼol 17, ku náajal xan boʼoxapuestaBoʼoxApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 boʼox númeroʼoboʼ. Ich francés: noir.Xok tuláakal → yéetel u kaʼa docenaapuestaDocena1–12, 13–24 wa 25–36, ku boʼotik 2:1.Xok tuláakal →), le beetik le varianzaʼoboʼ maʼ chéen ku tsʼáabal junpʼéel yéetel uláakʼ iʼ. Le nuʼukul Bet Builder ku xokik u jaajil tʼíitil tiʼ jeʼel baʼaxak múuchʼ fichaʼobtaakʼinFichaJunpʼéel chan baʼal ku yeʼesik junpʼéel taakʼin maʼ tu kʼeexel, ku tsʼaʼabal yóokʼol le tsʼíibil mesa utiaʼal u beetaʼal apuesta. Uláakʼ u kʼaabaʼ: check.Xok tuláakal → yéetel u xokik tuláakal le 37 jóokʼoloʼ, lelaʼ chéen le toj bix utiaʼal u beetaʼal.

U beetaʼal apuesta

Fórmula

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_sesión = σ · u taakʼinil apuesta · √N

Kʼáatchiʼob

Wa maas kaʼanal varianza u kʼáat u yaʼal maas kʼaʼas páajtalil?

Maʼ. Cada apuesta yaan tiʼ le junpʼéeliliʼ u tojol ku páaʼtaʼal. Maas kaʼanal varianza u kʼáat u yaʼal maas nukuch pecháak tu baʼpach.

Máakalmáak apuesta yaan u maas kabal varianza?

Apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéelapuestaApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéelChak/boʼox, non/par, kaʼanal/kabal. 18 número, ku boʼotik 1:1.Xok tuláakal →, yéetel σ ≈ 1 tiʼ cada unidad. Maas kabal yéetel la partageaʼalmajtʼaanLa partageAʼalmajtʼaan francés: ken jóokʼok cero, u chúumuk u taakʼinil junpʼéel apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel ku suut. Ku jaatsik tu chúumuk u náajal casino tiʼ le apuestaʼoboʼ, tak 1.35%.Xok tuláakal →, lelaʼ ku maʼalobkíintik xan le promedio.

Baʼaxten le casinoʼoboʼ ku chaʼikoʼob apuestaʼob yéetel kaʼanal varianza?

U náajal ku páaʼtaʼal junpʼéeliliʼ tiʼ cada dólar; le varianza chéen ku kʼeexik bix ku taal u taakʼin casino, wa tu juntéenil wa chʼaʼajoʼ, yéetel junpʼéel casino yaan tiʼ miles máaxoʼob ku báaxal utiaʼal u keʼetkúuntik.

Báaxal yéetel matemáticas

Yáaxtsʼok a tuukultik tumen teech. Cada núukbesajeʼ kʼalaʼan; jeʼe u jeʼebel le kéen líistokech.

  1. Kaʼatúul máak ku báaxaloʼob jujuntúul ku tsʼáaik $1 tiʼ jujunpʼéel suut ichil 100 suut tiʼ junpʼéel rueda europea, junpʼéel mantatsʼ tiʼ chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal →, le uláakʼoʼ mantatsʼ tiʼ 17. Máax maas páajtal u yantal táanil tu xuʼulul?

    Eʼes u núukbesajil

    Núukbesaj Le máax yaan tiʼ 17oʼ: 50.9%, tu contra 35.5% utiaʼal chak. Le kaʼatúuloʼ ku sáataloʼob $2.70 tu promedio.

    Chak: le máax ku báaxaloʼ yaan táanil yéetel 51 wa maas náajal ichil 100, jujunpʼéel yéetel u páajtalilmatemáticasPáajtalilU páajtalil u yúuchul junpʼéel jóokʼol, tiʼ 0 tak 1 wa tiʼ 0% tak 100%. Junpʼéel número: 1/37 = 2.70%.Xok tuláakal → 18/37. U tʼíitil binomial ku tsʼáaik 35.5%, yéetel jach 50 náajal, maʼ náajal, maʼ sáatal, uláakʼ 7.7%.

    Número 17: jujunpʼéel náajal ku suutik $36, le oʼolal kaʼapʼéel náajal (−$28) maʼ chukaʼan yéetel óoxpʼéel (+$8) chukaʼan. U páajtalil óoxpʼéel wa maas lúubul ichil 100 suut tiʼ 1/37 leʼ 50.9%.

    Le máax ku tsʼáaik apuesta tiʼ junpʼéel númeroʼ maas yaʼab téen yaan táanil, baʼaleʼ le jóokʼoloʼoboʼ maas maʼ keetoʼob: junpʼéel lúubul maas wa maʼ maas ku péektsiltik le jóokʼol tiʼ $36, yéetel le máaxoʼob yaanoʼob paachiloʼ suukaʼan maas náach paachiloʼob. Bollman (2024) ku tsʼáaik u xookoʼob americano, 26.5% yéetel 49.2%.

Utiaʼal a cheʼej

Junpʼéeliliʼ u sáatal ku páaʼtaʼal. Junpʼéel tiʼ letiʼob ku yaʼalik tiʼ teech yéetel kaʼanal tʼaan.

Junpʼéeliliʼ u sáatal ku páaʼtaʼal. Junpʼéel tiʼ letiʼob ku yaʼalik tiʼ teech yéetel kaʼanal tʼaan.

Fuenteʼob

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulo 13, ruleta.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3a ed., 1968. U xuʼulul u taakʼin máax ku báaxal (gambler’s ruin), capítulo XIV.
xakʼaltaʼab 2026-09-28modelo: ruleta europea, junpʼéel cerometodología ↗fuenteʼob ↗