U kʼaʼas tuukul máax ku báaxal
U creernaʼal junpʼéel jóokʼol “tsʼoʼok u kʼuchul u kʼiinil” tumen jaypʼéel kʼiin maʼ jóokʼok.
Tsʼoʼok lajunpʼéel chak, u páajtalil boʼox láayliʼ 18/37. Le ruedaoʼ maʼ tu kʼaʼajsik mix baʼal yéetel mix baʼal u pʼaax.
Le kʼaʼas tuukuloʼ
Wa chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal → tsʼoʼok u jóokʼol lajuntéen, yaʼab máaxoʼob ku báaxal ku yuʼubikoʼob boʼoxapuestaBoʼoxApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 boʼox númeroʼoboʼ. Ich francés: noir.Xok tuláakal → “tsʼoʼok u kʼuchul u kʼiinil” yéetel ku tsʼáaikoʼob apuesta beyoʼ. Uláakʼoʼobeʼ ku yuʼubikoʼob chak “chokoj” yéetel ku tsʼáaikoʼob apuesta tiʼ letiʼ. Le kaʼapʼéel múuchʼoʼ ku tuukuloʼob tiʼ junpʼéel tsoolil tsʼoʼok u xuʼulul utiaʼal junpʼéel suut maʼ úuchak iʼ. Le bóolaʼnuʼukulBóolaLe chan bóola ku pulaʼal yóokʼol u bej, tu kʼáat bix u suut le rotoroʼ. U bóolaʼob bejlaʼeʼ ku beetaʼal yéetel ivorina wa Teflón, 18–21 mm.Xok tuláakal → maʼ u yojel baʼax le lajunpʼéel suut tsʼoʼok u máanoʼ; le joʼoloʼoboʼnuʼukulJoʼolJunpʼéel tiʼ le 37 chan joʼol yaan u número yóokʼol le rotoroʼ. Uláakʼ u kʼaabaʼ: casilla, ranura.Xok tuláakal → junpʼéeliliʼ u nojochil je bix junpʼéel hora táanil; u páajtalilmatemáticasPáajtalilU páajtalil u yúuchul junpʼéel jóokʼol, tiʼ 0 tak 1 wa tiʼ 0% tak 100%. Junpʼéel número: 1/37 = 2.70%.Xok tuláakal → boʼox 18/37 je bix mantatsʼ.
Baʼaxten ku yuʼubikubaj jaaj
Ich jach yaʼab suut, u xóotʼol chak yéetel boʼox ku naatsʼal tiʼ 18/37 cada junpʼéel. U leyil nojoch xookoʼobmatemáticasU leyil nojoch xookoʼobU promedio jóokʼoloʼob tu juunaloʼob ku naatstal tiʼ u tojol ku páaʼtaʼal kéen nojochak u yaʼabil u xakʼaloʼob.Xok tuláakal → ku jeʼelkuuntik. Baʼaleʼ lelaʼ ku yúuchul yoʼolal u yaʼabtal le xookoʼ, maʼ yoʼolal u tojkíintaʼal iʼ: tsʼoʼok 1,000 uláakʼ suut, le lajunpʼéel chak maas yaʼaboʼ chéen junpʼéel chichan baʼal ich le proporciónoʼ, maʼ tumen boʼox tu chukaj iʼ, tumen le muestraoʼ nojochchaj. Minaʼan mix junpʼéel baʼal ku beetik boʼox maas páajtal, yéetel u leyil nojoch xookoʼob maʼ kʼaʼabéet tiʼ mix junpʼéel iʼ.
Monte Carlo, 18 tiʼ agosto 1913
Boʼox jóokʼ 26 téen junpʼéel tu paach uláakʼ tiʼ junpʼéel mesa ich Casino de Monte-Carlo. Kex tiʼ u quinceil boʼox, le máaxoʼob ku báaxaloʼ tu tsʼáajoʼob u taakʼin tiʼ chak, ku kaʼatéenkuuntikoʼob yéetel ku kaʼatéenkuuntikoʼob tukaʼaten, cada suut “maas jeʼelaʼan” tiʼ le máanoʼ. Le casinooʼ tu náajaltaj millones francos. Le tsoolilaʼ yaan tiʼ u páajtalil 1 tiʼ 137 millones tiʼ le yáax boʼoxoʼ, yéetel u páajtalil u yúuchul tuʼuxak ich u casinoʼob yóokʼol kaab naatsʼ junpʼéel. Letiʼe baʼaxten u kʼaʼas tuukul máax ku báaxal ku yaʼalaʼal xan u kʼaʼas tuukul Monte Carlo.
Mix baʼal jelaʼan. Ku yúuchul junpʼéel téen tiʼ 44.
Le máaxoʼob ku báaxaloʼ ku káajal u yilkoʼob. Chak “tsʼoʼok u kʼuchul u kʼiinil”.
Le mesaoʼ chuʼup yéetel máak. U taakʼinil apuestaʼob tiʼ chak ku kaʼatéenkuuntaʼal tsʼoʼok cada sáatal.
Nukuch taakʼin sáatal. Cada túumben boʼox ku beetik chak u yuʼubikubaj maas jeʼelaʼan.
Le tsoolilaʼ ku xuʼulul. Le casinooʼ tsʼoʼok u náajaltik millones francos tiʼ máakoʼob tu tsʼáajoʼob apuesta tu contra junpʼéel tsoolil maʼ tu páajtal u “yojéeltik” tsoolil.
Chokoj kʼab
U tsʼáaʼal apuesta tiʼ junpʼéel boon tumen yaan ich junpʼéel tsoolil, letiʼe le junpʼéeliliʼ kʼaʼas tuukul súutukbil: ku páaʼtaʼal u bin táanil le tsoolil, maʼ u xuʼulul. Le psicólogoʼoboʼ ku yaʼalikoʼob chokoj kʼabma jaaj tʼaanChokoj kʼabLe tuukul ku yaʼalik junpʼéel racha náajal, wa tiʼ junpʼéel chéen jóokʼol, ku beetik ka asab yanak u páajtalil uláakʼ. Tu tséel rueda letiʼ u kʼaʼas tuukul máax ku báaxal súutukbil.Xok tuláakal →, yoʼolal junpʼéel xakʼal tiʼ 1985 tumen Gilovich, Vallone yéetel Tversky, tu kaxtoʼob tsoolil ich u pulaʼal bóola ich basketball, yéetel mix baʼal tu kaxtoʼob maas tiʼ suerte. Tu jaʼabil 2018, Miller yéetel Sanjurjo tu yeʼesoʼob le xakʼal tu bajuneʼ chʼeʼenaʼan kaʼach: ich junpʼéel kóom tsʼíibil, u xóotʼol náajal jach tu paach junpʼéel náajal ku jóokʼol maas kabal tiʼ u promedio máax ku pulik, tu promedio, le beetik junpʼéel máax minaʼan mix chokoj kʼab ku chíikpajal junpʼíit síis. Kéen tojkíintaʼak, le junpʼéeliliʼ datosoʼob ku yeʼesikoʼob junpʼéel chichan chokoj kʼab. Junpʼéel máak jeʼel u chokotal; junpʼéel rueda minaʼan u muukʼ utiaʼal u yantal. Yaan máaxoʼob ku creerkoʼob le kaʼapʼéel tu juntéenil: junpʼéel tsoolil ku bin táanil tak kéen “jach chowakchajak”, tsʼoʼokole ku xuʼulul. Tiʼ junpʼéel toj rueda, cada junpʼéel tiʼ le bixoʼobaʼ yaan tiʼ le junpʼéeliliʼ u tojol ku páaʼtaʼalmatemáticasU tojol ku páaʼtaʼalU promedio jóokʼol tiʼ cada apuesta ich jach yaʼab suut. −1/37 tiʼ u taakʼinil apuesta tiʼ cada apuesta suukaʼan ich ruleta europea.Xok tuláakal → je bix u yéeyaʼal junpʼéel boon yéetel u pulaʼal junpʼéel moneda: −2.70% tiʼ u taakʼinil apuesta.
Tiʼ junpʼéel jaaj mesa
Croson yéetel Sundali (2005) tu yilajoʼob 18 hora tiʼ u video seguridad tiʼ junpʼéel mesa yéetel kaʼapʼéel ceroruedaCeroLe chéen junpʼéel yaʼax joʼol maʼ tu chʼaʼik mix junpʼéel apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel, docena wa columna; tuʼux ku taal u náajal casino. Uláakʼ u kʼaabaʼ: junpʼéel cero, 0.Xok tuláakal → ich junpʼéel nojoch casino tiʼ Reno: 139 máax ku báaxal tu tsʼáajoʼob 24,131 apuesta. Tiʼ le apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéelapuestaApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéelChak/boʼox, non/par, kaʼanal/kabal. 18 número, ku boʼotik 1:1.Xok tuláakal →, le máaxoʼob ku báaxaloʼ naatsʼ tʼoxaʼanoʼob tu chúumuk: junpʼéel xóot ku tsaypachtik kóom tsooliloʼob, le uláakʼ ku bin tu contra. Tsʼoʼok joʼopʼéel tiʼ le junpʼéeliliʼ junpʼéel tu paach uláakʼ, ku nikʼloʼob tu contra le tsoolil, yéetel tsʼoʼok wakpʼéel wa maas, 85% tiʼ u apuestaʼob yaan tiʼ le uláakʼ tséeloʼ. Le junpʼéeliliʼ máaxoʼobaʼ tu yeʼesoʼob le chokoj kʼab yoʼolal tu bajunoʼob: tsʼoʼok junpʼéel náajal tiʼ le númeroʼoboʼ, ku chuʼukikoʼob 13.6 número ich le uláakʼ suut tu promedio, tu contra 9.2 tsʼoʼok junpʼéel sáatal. U rueda minaʼan mix junpʼéel u chíikulil u maʼ tojil, le beetik mix junpʼéel tiʼ le baʼalaʼ tu kʼeexaj baʼax jeʼel u páaʼtik mix máak tiʼ letiʼob.
Tu jáal casino
Le junpʼéeliliʼ kʼaʼas tuukulaʼ ku chíikpajal xan tuʼux ku yéeyaʼal jaaj baʼaloʼob. Clotfelter yéetel Cook (1993) tu tsaypachtoʼob u báaxal números cada kʼiin tiʼ Maryland: le taakʼin ku tsʼáaʼal tiʼ junpʼéel número jach ku yéemel kéen jóokʼok yéetel ku xáantal meses utiaʼal u suut, kex le sorteo minaʼan u kʼaʼajsaj. Chen, Moskowitz yéetel Shue (2016) tu kaxtoʼob ichil profesionaloʼob. U juezoʼob asilo tiʼ Estados Unidos yaan tiʼob tak 3.3 puntos porcentuales maas páajtalil u maʼ chaʼikoʼob junpʼéel caso wa tu chaʼajoʼob le táanil. U árbitroʼob béisbol yaan tiʼob 1.5 puntos maas chichan páajtalil u yaʼalikoʼob strike tsʼoʼok u yaʼalikoʼob junpʼéel, yéetel maas tiʼ kaʼatéen tiʼ lanzamientoʼob naatsʼ. Ich junpʼéel experimento yéetel u oficialoʼob préstamo ku boʼotaʼaloʼob junpʼéel keet boʼol, tak 9% tiʼ le decisionoʼoboʼ súutukbesaʼab beyaʼ. Le casoʼoboʼ ku taaloʼob chéen beyoʼ, le beetik le tsʼook decisión mix baʼal tu yaʼalaj yoʼolal le uláakʼoʼ, je bix le tsʼook suut mix baʼal ku yaʼalik yoʼolal le uláakʼoʼ.
U súutukbil kʼaʼas tuukul máax ku báaxal
Le filósofo Ian Hacking (1987) tu tsʼáaj u kʼaabaʼ junpʼéel u yóoxpʼéelil bix. Junpʼéel máak ku yokol ich junpʼéel cuarto, ku yilik kaʼapʼéel dado ku lúubloʼob seis yéetel seis yéetel ku tuukultik yaʼab téen tsʼoʼok u pulaʼaloʼob. Cada pul junpʼéeliliʼ u páajtalil u jóokʼol seis yéetel seis, u yáaxil le áakʼabaʼ wa u milil, le beetik le baʼax ku yilaʼalaʼ mix baʼal ku yaʼalik yoʼolal bajux u xáantal le báaxal. Ich ruleta, letiʼe máax ku kʼuchul tiʼ junpʼéel tabla ku yeʼesik waxakpʼéel chak yéetel ku tuukultik le mesaoʼ kʼaʼabéet tsʼoʼok u suut yaʼab horaʼob utiaʼal u jóokʼoloʼob. Le suukaʼan kʼaʼas tuukuloʼ ku xokik le máanoʼ ich le uláakʼ suutoʼ; le jeʼelaʼ ku xokik junpʼéel baʼal maʼ suukaʼan ilaʼan ich junpʼéel máan mix máak tu yilaj.
Junpʼéel psicólogo tu creertaj
Le kʼaʼas tuukulaʼ yaan kaʼach máaxoʼob kaʼanal u xookoʼob ku taʼakikoʼob. Le psicólogo alemán Karl Marbe tu xokaj kanpʼéel registro tiʼ 49,152 síijil cada junpʼéel, tu kaxtaj le maas chowak tsoolil xiʼipaloʼob wa xchʼúupaloʼob junpʼéel tu paach uláakʼ 17, yéetel tu tuukultaj le chowak tsooliloʼob maas maʼ suukaʼanoʼob tiʼ baʼax ku chaʼik suerte, le beetik junpʼéel tsoolil ku beetik le uláakʼ jóokʼol maas páajtal. Chéen suerte ku yaʼalik uláakʼ baʼal: ich 196,608 síijil, junpʼéel tsoolil tiʼ 17 wa maas ku chíikpajal naatsʼ kantéen tiʼ cada joʼotéen. Marbe tu kaxtaj jach baʼax ku yilaʼal ich junpʼéel tsoolil ku yúuchul chéen beyoʼ. Epstein (2013) ku tsikbaltik le caso tukaʼaten; Probability of Streaks ku tsʼáaik u bixil ich ruleta.
Tuʼux maʼ tu meyaj le kʼaʼas tuukulaʼ
Wa le ruedaoʼ maʼ toj ich u wíinklil, le suutoʼob tsʼoʼok u máanoʼob jeʼel u yaʼalikoʼob baʼax, tumen jeʼel u chíikulil yoʼolal le joʼoloʼob, maʼ yoʼolal suerte iʼ. Lelaʼ u meyaj le Lab, yéetel kʼaʼabéet miles suut tiʼ junpʼéel rueda kʼaj óolaʼan utiaʼal u yaʼalik mix baʼal. Tiʼ junpʼéel tsoolil tiʼ lajunpʼéel chak tiʼ junpʼéel rueda maʼ kʼaj óolaʼan, u tsolil yoʼolal u maʼ tojil jach maas maʼ páajtal tiʼ le yoʼolal suerteoʼ.
Kʼáatchiʼob
Maʼ. Ku meyaj tiʼ jeʼel baʼaxak baʼal ku yúuchul tukaʼaten tu juunal: dadoʼob, monedaʼob, u númeroʼob lotería.
Le proporcionoʼoboʼ yaan u naatsʼloʼob. A jóokʼol láayliʼ yaan u yantal naatsʼ −2.70% tiʼ baʼax ta tsʼáaj apuesta.
Minaʼan u leyil promedioʼob. Yaan u leyil nojoch xookoʼob, yéetel ku meyaj yoʼolal u yaʼabtal le xookoʼ.
Báaxal yéetel matemáticas
Yáaxtsʼok a tuukultik tumen teech. Cada núukbesajeʼ kʼalaʼan; jeʼe u jeʼebel le kéen líistokech.
Tu paach 10 pul, junpʼéel taakʼin ku yeʼesik 7 águila yéetel 3 sol. Tu paach 1,000 pul ku yeʼesik 517 águila yéetel 483 sol. Le soloʼob tu chukoʼob wa le águilaoʼob?
Eʼes u núukbesajil
Núukbesaj Maʼ. U jeʼelel ichil letiʼob nojochchaj tiʼ 4 tak 34. Chéen le razón tu naatsʼaj tiʼ keet.
Le razón ichil águila yéetel sol éemij tiʼ 7/3, naatsʼ 2.33, tak 517/483, naatsʼ 1.07. Leloʼ u leyil nojoch xookoʼobmatemáticasU leyil nojoch xookoʼobU promedio jóokʼoloʼob tu juunaloʼob ku naatstal tiʼ u tojol ku páaʼtaʼal kéen nojochak u yaʼabil u xakʼaloʼob.Xok tuláakal → táan u meyaj.
U jeʼelel ichil letiʼob nojochchaj, tiʼ 4 tak 34. Yéetel junpʼéel taakʼin toj, junpʼéel jeʼelel naatsʼ 30 tu paach 1,000 pul suuk: le jeʼelel suukoʼ ku nojochtal naatsʼ je bix u raíz cuadrada u xookil le puloʼoboʼ, baʼaleʼ le razónoʼ ku jeʼelel naatsʼ tiʼ 1.
Mix baʼal tu taasaj le soloʼob paachil. Le yaʼabil águila tu káajbaloʼ chéen jaʼabtaʼab tumen le uláakʼ 990 pul, maʼ tsʼaʼab toj.
Pul junpʼéel taakʼin kanpʼéel téen yéetel chéen ilej le puloʼob ku taaloʼob tu paach junpʼéel águila. Bukaʼaj xóotʼol tiʼ letiʼob águila? Xok utiaʼal cada junpʼéel tiʼ le 16 secuencia ku páajtaloʼob yéetel chʼaʼ u promedio le xóotʼoloʼoboʼ. Letiʼ wa 50%?
Eʼes u núukbesajil
Núukbesaj Maʼ. Letiʼ 17/42, naatsʼ 40.5%. Wa ku yilaʼal beyoʼ, junpʼéel taakʼin toj ku yilaʼal je bix ku síistal tu paach junpʼéel águila.
Tsʼíibt le 16 secuencia (A = águila, S = sol). Kaʼapʼéel tiʼ letiʼob, SSSS yéetel SSSA, minaʼan águila ichil le yáax óoxpʼéel pul, le oʼolal mix baʼal ku taal tu paach junpʼéel águila; ku pʼáatal 14.
Ichil cada junpʼéel, chʼaʼ le puloʼob ku taaloʼob tu paach junpʼéel águila yéetel kaxt le xóotʼol águila. AAAA ku tsʼáaik 3 ichil 3. AAAS ku tsʼáaik 2 ichil 3. ASAS ku tsʼáaik 0 ichil 2. Wa ku máansaʼal le 14: wakpʼéel secuencia ku tsʼáaikoʼob 0, kanpʼéel ku tsʼáaikoʼob 1/2, junpʼéel ku tsʼáaik 2/3 yéetel óoxpʼéel ku tsʼáaikoʼob 1 (AAAA, SAAA yéetel SSAA).
Muchʼ le xóotʼoloʼob: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Jatsʼ tiʼ 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Mix junpʼéel pul ku yáantik sol; cada junpʼéel 50–50. Le péek ku taal tiʼ u chʼaʼabal u promedio secuencia tu secuencia: junpʼéel secuencia chuʼup yéetel águila yaan yaʼab pul utiaʼal u yilaʼal baʼaleʼ ku xoʼokol junpʼéel téen, je bix junpʼéel secuencia yaan chéen junpʼéel. Miller yéetel Sanjurjo (2018) tu yeʼesoʼob le xakʼal tiʼ 1985 yóokʼol le chokoj kʼab tu pʼisaj u báaxaloʼob básquetbol beyaʼ, le oʼolal le báaxaloʼob ku yilaʼal maʼ asab yaʼab u tsʼíitiloʼob tiʼ baʼax ku taasik le chéen beyoʼ, tu jaajileʼ junpʼíit asab yaʼab u tsʼíitiloʼob.
Utiaʼal a cheʼej
Ku yaʼabtal le xookoʼ, maʼ ku tojkíintaʼal iʼ. Le ruedaoʼ mix baʼal u pʼaax.
Fuenteʼob
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”