U desviación estándar ruleta
U desviación estándar ruleta, u raíz cuadrada varianzamatemáticasVarianzaJunpʼéel pʼiis bukaʼaj ku tʼíitpajal le jóokʼoloʼob yóokʼol u tojol ku páaʼtaʼal. Nojoch tiʼ apuesta tiʼ junpʼéel número, chichan tiʼ apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéel.Xok tuláakal →, letiʼe u suukaʼan náachil ichil junpʼéel jóokʼol yéetel baʼax ku páaʼtaʼal.
Tiʼ cada $1 apostaʼan, σ 5.84 tiʼ junpʼéel número yéetel 1.00 tiʼ chak. Utiaʼal junpʼéel sesión, multiplicarte yéetel u taakʼinil apuesta yéetel u raíz cuadrada u xookil suutoʼob.
Junpʼéel séeb yaʼalmajtʼaan
Naatsʼ kaʼapʼéel u yóoxpʼéelil tiʼ sesionoʼob ku xuʼulul ichil junpʼéel σ tiʼ baʼax ku páaʼtaʼal, yéetel 95% ichil kaʼapʼéel. Tiʼ 100 suut tiʼ chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal → yéetel $10 (ku páaʼtaʼal −$27, σ = $100), u yaʼabil sesionoʼob ku lúubul ichil −$127 yéetel +$73, yéetel naatsʼ tuláakal ichil −$227 yéetel +$173. Junpʼéel jóokʼol tu jáal le xóotʼolaʼ maʼ u chíikulil mix baʼal iʼ, chéen junpʼéel sesión tiʼ cada veinte ku beetik beyoʼ.
Baʼaxten √N
U sáatal ku páaʼtaʼalmatemáticasU sáatal ku páaʼtaʼalU tojol ku páaʼtaʼal xoʼokbil yéetel tuláakal le taakʼin tsʼaʼab apuesta; u promedio taakʼin ku sáatal ich junpʼéel sesión wa junpʼéel kʼiin.Xok tuláakal → ku nojochtal je bix N; u tʼíitil ku nojochtal je bix √N. Wa N chichan, u tʼíitil maas nojoch yéetel le sesionoʼoboʼ jeʼex u pulaʼal junpʼéel moneda yéetel junpʼíit u nikʼil. Wa N nojoch, u sáatal ku maan tiʼ u tʼíitil. Tuʼux ku kaʼatsʼuʼuytal, kéen u sáatal ku páaʼtaʼal junpʼéeliliʼ yéetel junpʼéel desviación estándarmatemáticasDesviación estándarU raíz cuadrada varianza; le náachil suukaʼan ichil junpʼéel jóokʼol yéetel u tojol ku páaʼtaʼal.Xok tuláakal →, yaan tiʼ N = (σ/u náajal casino)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 suut tiʼ junpʼéel tiʼ junpʼéel yéetel (5.84/0.027)² ≈ 46,800 tiʼ apuestaʼob tiʼ junpʼéel númeroapuestaJunpʼéel númeroChéen junpʼéel número, ku boʼotik 35:1.Xok tuláakal →. Yáanal le xookoʼobaʼ, u suerte ku yaʼalik; yóokʼol letiʼob, u náajal casino ku yaʼalik.
Bix u meyajtaʼal
Utiaʼal a wojéeltik wa junpʼéel sesión maʼ suukaʼan, xok (jóokʼol − EV)/σ. Junpʼéel máax ku tsʼáaik $10 tiʼ chak yéetel ku tsʼoʼoksik 100 suut yéetel +$150 yaan tiʼ (150 + 27)/100 = 1.77σ, junpʼéel jóokʼol junpʼéel téen tiʼ 25: yaan u suerte, baʼaleʼ maʼ jach jelaʼan iʼ. Junpʼéel máax ku tsʼáaik apuesta tiʼ junpʼéel número yéetel le junpʼéeliliʼ +$150 yaan tiʼ 0.3σ: junpʼéel suukaʼan áakʼab. Le junpʼéeliliʼ jóokʼol ich dólar u kʼáat u yaʼal jelaʼan baʼaloʼob tiʼ jelaʼan apuestaʼob.
U error estándar junpʼéel proporción
Le junpʼéeliliʼ xookaʼ ku yaʼalik tiʼ teech bajux suut kʼaʼabéet utiaʼal a wilik u náajal casino ich le datosoʼob. U error estándar tiʼ junpʼéel proporción náajal ilaʼan √(p(1 − p)/N). Tiʼ chak yéetel N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Le jelaʼanil ichil junpʼéel toj moneda yéetel chak 1.35%, le beetik tsʼoʼok 1,000 suut maʼ tu páajtal a jeʼelil a jelbesik iʼ. Tsʼoʼok 10,000, le error estándar 0.5% yéetel tu páajtal. Le beetik xan u kaxtaʼal u maʼ tojil junpʼéel rueda kʼaʼabéet jach yaʼab suut.
Junpʼéel kanáan yoʼolal u chʼeʼenil
U jóokʼoloʼob apuesta tiʼ junpʼéel número jach náach tiʼ junpʼéel tʼíitil normal ich junpʼéel kóom sesión: u yaʼabil sesionoʼob junpʼéel keet −$10 tiʼ cada suut yéetel yaan kʼiinoʼob ku síit +$350. U yaʼalmajtʼaanil ±1σ ku tsolik maʼalob u tʼíitil, baʼaleʼ maʼ maʼalob u bixil tak kéen N yanak ich cientos. Tiʼ apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéelapuestaApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéelChak/boʼox, non/par, kaʼanal/kabal. 18 número, ku boʼotik 1:1.Xok tuláakal →, le aproximación normal maʼalob tiʼ naatsʼ 30 suut.
Fórmula
Kʼáatchiʼob
U chíikulil tsʼoʼok a báaxal naatsʼ 40 sesión, wa yaan teech ich le junpʼéel yéetel suerte tiʼ cada cuarenta. Beet tukaʼaten.
Ku pecháak maas chichan yéetel maas chichan: u error estándar u promedio σ/√N. Tak N = 10,000, letiʼ 1% tiʼ u taakʼinil apuesta.
Báaxal yéetel matemáticas
Yáaxtsʼok a tuukultik tumen teech. Cada núukbesajeʼ kʼalaʼan; jeʼe u jeʼebel le kéen líistokech.
Ichil 100 suut tiʼ junpʼéel rueda europea, junpʼéel unidadtaakʼinUnidadLe apuesta chuun ku meyajtik junpʼéel sistema wa junpʼéel máax ku báaxal. Le progresionoʼoboʼ ku tsoltaʼaloʼob yéetel unidadoʼob utiaʼal ka meyajnakoʼob tiʼ je máakalmáak mesa.Xok tuláakal → tiʼ chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal → yaan táanil yéetel mix tak 51 náajal, yéetel junpʼéel unidad tiʼ junpʼéel apuesta tiʼ junpʼéel númeroapuestaJunpʼéel númeroChéen junpʼéel número, ku boʼotik 35:1.Xok tuláakal → yaan táanil wa u número ku jóokʼol mix tak 3 téen. Meyajt u curva campana utiaʼal a tuklik le kaʼapʼéel páajtaliloʼ, tu paachileʼ nuʼupej yéetel le jach núukbesajoʼob.
Eʼes u núukbesajil
Núukbesaj Chak: u curva campana ku tsʼáaik 35.6% yéetel le jach núukbesajoʼ leʼ 35.5%. Le apuesta tiʼ junpʼéel númeroʼ: u curva campana ku tsʼáaik 55.0% yéetel le jach núukbesajoʼ leʼ 50.9%. Le séeb bejoʼ ku meyaj utiaʼal chak yéetel maʼ tu kʼuchul utiaʼal le chéen junpʼéel númeroʼ.
Chak: le náajaloʼob u promedio 100 × 18/37 = 48.6, yéetel junpʼéel tʼíitil tiʼ √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Táanil ku yaʼalik 51 wa maas; u chúumuk, 50.5, yaan 0.37 tʼíitil tu yóokʼol le promedioʼ, yéetel u curva campana ku tsʼáaik 35.6% tu yóokʼol leloʼ. U molaʼal u jach páajtalil 51, 52 … 100 náajal ku tsʼáaik 35.5%.
Apuesta tiʼ junpʼéel número: le lúubuloʼob u promedio 100/37 = 2.70, yéetel junpʼéel tʼíitil tiʼ √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Óoxpʼéel wa maas lúubul ku yaʼalik tu yóokʼol 2.5, 0.12 tʼíitil yáanal le promedioʼ: 55.0% tumen u curva campana. Jach, leʼ 1 minus u páajtalil 0, 1 yéetel 2 lúubul, 6.5% + 17.9% + 24.7%, baʼal ku pʼatik 50.9%.
U curva campana kʼaʼabéet tiʼ yaʼab jóokʼol tiʼ le kaʼapʼéel u tséel le promedioʼ. Chak yaan tiʼ tu paachil 100 suut; junpʼéel número ku lúubul maas chan ke óoxtéen tu promedio minaʼan tiʼ. Le curvaoʼ tak ku tsʼáaik 8.7% tiʼ “mix junpʼéel lúubul”, tuʼux u jaaj páajtalil leʼ 6.5%. Taylor (2021) ku tsʼáaik u tʼíitil binomial yéetel u curva campana tu tséel junpʼéel yéetel uláakʼ bey xan.
Utiaʼal a cheʼej
Junpʼéel sesión tiʼ cada veinte ku pʼáatal tu jáal kaʼapʼéel sigma. Mantatsʼ yaan máax tiʼ u neʼ.
Fuenteʼob
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.