U matemáticasil ruleta · Talamil tiʼ matemáticas · 7 minuto

Talamil: bukaʼaj kʼiin tak u jóokʼol cero

Cero ku jóokʼol junpʼéel suut ichil 37 tu promedio. Bukaʼaj ka jaaj páaʼtik, yéetel baʼax ku beetik lelaʼ tiʼ máax ku tsʼáaik apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel?

Kóom núukbesaj

Le páaʼtal tiʼ cero geométrico: promedio 37 suut, mediana 25, yéetel junpʼéel páaʼtal ichil veinte ku máan tiʼ 110 suut. Ichil junpʼéel sesión 200 suut, máax ku tsʼáaik apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel ku páaʼtik 5.4 cero yéetel yaan u yilik tak 1 tak 10.

promedio páaʼtal
37 suut
mediana páaʼtal
25 suut
p(mix junpʼéel cero ichil 100 suut)
6.5%
ceroʼob ichil 200 suut
5.4 ± 2.3

Le talamiloʼ

CeroruedaCeroLe chéen junpʼéel yaʼax joʼol maʼ tu chʼaʼik mix junpʼéel apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel, docena wa columna; tuʼux ku taal u náajal casino. Uláakʼ u kʼaabaʼ: junpʼéel cero, 0.Xok tuláakal → yaan u páajtalilmatemáticasPáajtalilU páajtalil u yúuchul junpʼéel jóokʼol, tiʼ 0 tak 1 wa tiʼ 0% tak 100%. Junpʼéel número: 1/37 = 2.70%.Xok tuláakal → 1/37 tiʼ jujunpʼéel suut. (a) Baʼax u páajtalil mix junpʼéel cero ichil le 37 suut ku taaloʼ? (b) Baʼax u mediana le páaʼtaloʼ? (c) Ichil junpʼéel sesión 200 suut junpʼéel tiʼ junpʼéel, bukaʼaj cero kʼaʼabéet u páaʼtik máax ku báaxal, yéetel baʼax u nojochil?

U núukbesajoʼob

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Maas tiʼ junpʼéel tiʼ óoxpʼéel xóotʼol tiʼ le kʼiinoʼ, 37 suut ku máan mix junpʼéel cero, baʼal junpʼéelili xook yéetel “kex junpʼéel náajal tiʼ junpʼéel apuesta tiʼ junpʼéel númeroapuestaJunpʼéel númeroChéen junpʼéel número, ku boʼotik 35:1.Xok tuláakal → ichil 37 suut” chéen 63.7%. (b) Le páaʼtal W geométrico; p(W > k) = (36/37)ᵏ; le medianaoʼ leʼe k tuʼux lelaʼ ku máan tiʼ 0.5, k ≈ 25. Tu chúumuk le páaʼtaloʼob 25 suut wa maas kóom, yéetel tu chúumuk maas chowak; le promedio 37 ku likʼsaʼal tumen u chowak neʼ. (c) Ceroʼob ichil 200 suut binomial yéetel promedio 200/37 = 5.4 yéetel desviación estándarmatemáticasDesviación estándarU raíz cuadrada varianza; le náachil suukaʼan ichil junpʼéel jóokʼol yéetel u tojol ku páaʼtaʼal.Xok tuláakal → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Junpʼéel nojochil 95% kex 1 tak 10.

u páaʼtaʼal ceropáajtalil
ichil 10 suut24.0%
ichil 25 suut49.6%
ichil 37 suut63.7%
ichil 50 suut74.6%
ichil 100 suut93.5%
maas tiʼ 110 suut≈ 5%
maas tiʼ 200 suut0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Promedio 37, mediana 25.

Bukaʼaj u tojol cero tiʼ máax ku tsʼáaik apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel

Jujunpʼéel cero u tojol junpʼéel apuesta, yéetel le ceroʼoboʼ leʼe tuláakal u náajal casino tiʼ chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal →: ichil 37 suut tu promedio, le 18 náajal yéetel le 18 sáatal ku luʼsikoʼob u baʼatel, yéetel le junpʼéel ceroʼ leʼe le −1/37. Ichil junpʼéel sesión 200 suut yéetel $10, le 5.4 cero ku páaʼtaʼaloʼ u tojol $54, baʼal jach 200 × $10 / 37. Junpʼéel sesión yéetel 2 cero tsʼoʼok u yantal $34 maʼalob suerte; junpʼéel sesión yéetel 9 cero tsʼoʼok u yantal $36 kʼaʼas suerte, yéetel yaan u yuʼubal je bix tuusil. Tiʼ junpʼéel mesa yéetel la partageaʼalmajtʼaanLa partageAʼalmajtʼaan francés: ken jóokʼok cero, u chúumuk u taakʼinil junpʼéel apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel ku suut. Ku jaatsik tu chúumuk u náajal casino tiʼ le apuestaʼoboʼ, tak 1.35%.Xok tuláakal → jujunpʼéel cero u tojol tu chúumuk junpʼéel apuesta yéetel le xookoʼoboʼ ku tʼoxaʼaloʼob tu chúumuk.

Ceroʼob ichil junpʼéel sesión 200 suut% tiʼ sesiónoʼob
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 wa maas
4.5%
% tiʼ sesiónoʼob
01734%
Binomial(200, 1/37). Máax ku tsʼáaik $10 tiʼ chak ku boʼotik $10 tiʼ jujunpʼéel cero; u tʼíitil le ceroʼoboʼ leʼe u tʼíitil u tojol le áakʼaboʼ.

U yaʼalmajtʼaanil La PartageYaan wa tuus ich ruleta online? Ma jaaj tʼaan

Le uláakʼ kʼáatchiʼoʼ

Baʼax u páajtalil kaʼapʼéel cero tu paach uláakʼ? (1/37)² = 1/1,369. Ich junpʼéel casino yaan 20 mesa yéetel 50 suut tiʼ jujunpʼéel hora, lelaʼ kex junpʼéel kaʼapʼéel cero tu paach uláakʼ tuʼux yaan tiʼ jujunpʼéel 1.4 hora. Le máaxoʼob ku yilikoʼob ku tuklikoʼob kʼaskúunsaʼan le ruedaoʼ; le xookoʼ ku yaʼalik chéen martes.

Tumtej

Le Session Simulator ku xokik ceroʼob tiʼ jujunpʼéel sesión. Meyajsej 100 suut junpʼíit cientoʼob téen yéetel tsʼíibtej le xookoʼ: yaan u chíikpajal le histograma yaan tu kaʼanal, yéetel u chowak neʼ tu xnoʼoj. Le neʼoʼ leʼe tuʼux ku taal le tsikbaloʼoboʼ.

Fórmula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · mediana ≈ 25
ceroʼob ichil N suut ~ Binomial(N, 1/37)

Kʼáatchiʼob

Cero, maas páajtal wa ka jóokʼok tiʼ junpʼíit ruedaʼob?

Maʼ tiʼ junpʼéel toj rueda. Tiʼ junpʼéel rueda maʼ tojlaboratorioRueda maʼ tojJunpʼéel rueda tuʼux u kʼaʼasil ku beetik ka asab yanak u páajtalil u jóokʼol wa jaypʼéel joʼoloʼob ke 1/37. Jach maʼ suuk u yantal, yéetel chéen ku kaxtaʼal yéetel milesil suutoʼob tsʼíibtaʼanoʼob.Xok tuláakal → wa baʼax joʼolnuʼukulJoʼolJunpʼéel tiʼ le 37 chan joʼol yaan u número yóokʼol le rotoroʼ. Uláakʼ u kʼaabaʼ: casilla, ranura.Xok tuláakal → jeʼel u páajtal, yéetel kʼaʼabéet milesoʼob suut utiaʼal u yojéeltaʼal.

Kʼaʼabéet wa in tsʼáaik mantatsʼ junpʼéel ficha tiʼ cero je bix seguro?

Junpʼéel apuesta 2.70% je bix tuláakal uláakʼ. Ku kʼeexik u boonil le sesión (junpʼéel cero ku suut náajal) yéetel maʼ u tojol.

Baʼaxten le medianaoʼ maas chichan tiʼ le promedio?

Tumen u tʼíitil le páaʼtaloʼoboʼ maʼ keet iʼ: yaʼab kóom páaʼtaloʼob, junpʼíit jach chowakoʼob.

Utiaʼal a cheʼej

Promedio 37, mediana 25, yéetel junpʼéel chowak neʼ tuʼux kuxaʼan le tsikbaloʼoboʼ.

Promedio 37, mediana 25, yéetel junpʼéel chowak neʼ tuʼux kuxaʼan le tsikbaloʼoboʼ.

Fuenteʼob

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3rd ed., 1968. U xuʼulul u taakʼin máax ku báaxal, capítulo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulo 13, ruleta.
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