Ich jach yaʼab suut: u leyil nojoch xookoʼob ich ruleta
Bix le promedio ku náatsʼal tiʼ −2.70%, yéetel baʼaxten ku xáantal maas tiʼ baʼax ku tuklik máak.
U promedio sáatal tiʼ jujunpʼéel suut ku náatsʼal tiʼ −1/37 le ken yaʼabchajak suutoʼobeʼ, yéetel junpʼéel tʼíitil ku chichantal je bix 1/√N. Tu paach 1,000 suut tiʼ chak, le promedioʼ yaʼab téen ku pʼáatal ichil ±3% tiʼ baʼax ku páaʼtaʼal.
U leyil nojoch xookoʼob
U promedio apuestaʼob tu juunaloʼob ku bin tiʼ u tojol ku páaʼtaʼalmatemáticasU tojol ku páaʼtaʼalU promedio jóokʼol tiʼ cada apuesta ich jach yaʼab suut. −1/37 tiʼ u taakʼinil apuesta tiʼ cada apuesta suukaʼan ich ruleta europea.Xok tuláakal →. Tu paach N suut junpʼéel tiʼ junpʼéel yéetel junpʼéel unidadtaakʼinUnidadLe apuesta chuun ku meyajtik junpʼéel sistema wa junpʼéel máax ku báaxal. Le progresionoʼoboʼ ku tsoltaʼaloʼob yéetel unidadoʼob utiaʼal ka meyajnakoʼob tiʼ je máakalmáak mesa.Xok tuláakal →, u promedio jóokʼol tiʼ jujunpʼéel suut yaan u tojol ku páaʼtaʼal −1/37 yéetel u desviación estándarmatemáticasDesviación estándarU raíz cuadrada varianza; le náachil suukaʼan ichil junpʼéel jóokʼol yéetel u tojol ku páaʼtaʼal.Xok tuláakal → 1/√N. Ichil N = 100 le tʼíitil jeʼeloʼ 10% tiʼ u taakʼinil apuesta, kex kantéen maas nojoch tiʼ le 2.7% u chíikulil. Ichil N = 1,000 3.2%, kex jeʼex le chíikuloʼ. Ichil N = 10,000 1%, yéetel u náajal casino jach ku chíikpajal. U náajal casino maʼ tu chíikpajal ichil junpʼéel sesión iʼ, baʼaleʼ maʼ tu tuʼubul ichil junpʼéel jaʼab.
Baʼax ku náatsʼal yéetel baʼax maʼ
U promedio tiʼ jujunpʼéel suut ku náatsʼal. U tuláakaleʼ maʼ: ku bin u maas náachtal tiʼ cero le ken nojochchajak Nil, kex 2.7% tiʼ N ichil baʼax ku páaʼtaʼal, yéetel junpʼéel tʼíitil √N tu baʼpachil. Máax tsʼoʼok u báaxtik 10,000 suut yéetel $10, ku páaʼtaʼal ka u sáat $2,700, kex $1,000 maas wa maas chan. U xookil chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal → tsʼoʼok u kʼuchul náatsʼ tiʼ 48.65% úuchak; u saldo tiʼ le báaxaloʼ maʼ tsʼoʼok u kʼuchul mix tuʼux iʼ.
- p10 −$440
- p25 −$280
- mediana −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Baʼaxten u tuukul máak ku sáatal
Máakoʼobeʼ ku páaʼtikoʼob ka chíikpajak u náajal casino séeb, tumen 2.70% ku yuʼubal yaʼab, yéetel ku páaʼtikoʼob ka “keetchajak” le chowak suutoʼob tumen u leyil nojoch xookoʼobmatemáticasU leyil nojoch xookoʼobU promedio jóokʼoloʼob tu juunaloʼob ku naatstal tiʼ u tojol ku páaʼtaʼal kéen nojochak u yaʼabil u xakʼaloʼob.Xok tuláakal → ku yaʼalik promedioʼob ku náatsʼaloʼob. Le kaʼapʼéel tuukuloʼoboʼ maʼ jaaj u pʼiisoʼob: u náajal casino chichan tu tséel u varianzamatemáticasVarianzaJunpʼéel pʼiis bukaʼaj ku tʼíitpajal le jóokʼoloʼob yóokʼol u tojol ku páaʼtaʼal. Nojoch tiʼ apuesta tiʼ junpʼéel número, chichan tiʼ apuestaʼob junpʼéel tiʼ junpʼéel.Xok tuláakal → junpʼéel suut (σ = 1 unidad tu tséel EV = 0.027), le beetik kʼaʼabéet (1/0.027)² ≈ 1,400 suut utiaʼal u chíikpajal ichil junpʼéel sigma. Yéetel u náatsʼal le promedioʼ mix baʼal ku beetik utiaʼal u suut u tuláakal; chéen ku chichankúuntik le kʼeexiloʼob úuchoʼ.
U náatsʼal tiʼ uláakʼ apuestaʼob
Tiʼ apuestaʼob tiʼ junpʼéel númeroapuestaJunpʼéel númeroChéen junpʼéel número, ku boʼotik 35:1.Xok tuláakal → σ = 5.84, le beetik le xook jeʼeloʼ ku tsʼáaik (5.84/0.027)² ≈ 47,000 suut utiaʼal u kʼuchul u náajal casino tiʼ junpʼéel sigma. Máax ku báaxal tiʼ junpʼéel número jeʼel u páajtal u báaxal yaʼab jaʼab yéetel u náajal casino maʼ u chíikpajal tu tséel suerte ichil u tsʼíibil iʼ, kex ku boʼotik le 2.70% jeʼex máax ku báaxal tiʼ chak, máax ku yilik ichil junpʼíit semanaʼob.
Baʼax u kʼáat u yaʼal utiaʼal u xakʼalil sistemaʼob
Máax ku yaʼalik junpʼéel sistema ku meyajeʼ, kʼaʼabéet u yeʼesik ichil 10,000 wa maas suut yéetel junpʼéel promedio positivo tsʼíibtaʼan. Ichil 1,000 suut, junpʼéel promedio positivo tiʼ junpʼéel tiʼ junpʼéel ku yúuchul junpʼéel téen ichil joʼo yáanal le hipótesis nula; ichil 100 suut kex jeʼex u pʼuʼul junpʼéel moneda. Le simuladoroʼob ich le sitio jeʼelaʼ ku meyajsikoʼob 2,000 sesión yéetel u chowakil a yéeyaj ichil junpʼéel segundo, baʼal maas yaʼab ejemplo tiʼ mix junpʼéel tʼaan tiʼ máak.
Fórmula
Kʼáatchiʼob
U páajtalilmatemáticasPáajtalilU páajtalil u yúuchul junpʼéel jóokʼol, tiʼ 0 tak 1 wa tiʼ 0% tak 100%. Junpʼéel número: 1/37 = 2.70%.Xok tuláakal → a kaʼa náajal ku bin u yéemel tak cero le ken a báaxaleʼ. U tuláakal ku bin u yéemel minaʼan u xuʼul.
Maʼ. U kʼáat u yaʼal le kʼeexiloʼob úuchoʼ ku pʼáatal junpʼíit chichan ichil junpʼéel muestra maas nojoch.
Tiʼ junpʼéel tiʼ junpʼéel, kex 10,000 utiaʼal u jach chíikpajal u náajal casino. Tiʼ junpʼéel número, kex 50,000.
Báaxal yéetel matemáticas
Yáaxtsʼok a tuukultik tumen teech. Cada núukbesajeʼ kʼalaʼan; jeʼe u jeʼebel le kéen líistokech.
Kaʼatúul éetailoʼob ku báaxaloʼob 20 vuelta tiʼ junpʼéel toj báaxalmatemáticasToj báaxalJunpʼéel báaxal tuʼux mix junpʼéel tséel yaan u ventaja: cada apuesta yaan junpʼéel tojol ku páaʼtaʼal tiʼ cero.Xok tuláakal →, u pulaʼal moneda wa chakapuestaChakApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 chak númeroʼoboʼ. Ich francés: rouge.Xok tuláakal → tu contra boʼoxapuestaBoʼoxApuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel tiʼ le 18 boʼox númeroʼoboʼ. Ich francés: noir.Xok tuláakal → yéetel le ceroʼobruedaCeroLe chéen junpʼéel yaʼax joʼol maʼ tu chʼaʼik mix junpʼéel apuesta junpʼéel tiʼ junpʼéel, docena wa columna; tuʼux ku taal u náajal casino. Uláakʼ u kʼaabaʼ: junpʼéel cero, 0.Xok tuláakal → ku suutaʼaloʼob, yéetel ku tsʼíibtikoʼob u xookil tiʼ jujunpʼéel vuelta. Xok le vueltaʼob tuʼux jujuntúul yaan táanil (junpʼéel keet ku xokaʼal utiaʼal máax yaan táanil jun súutuk táanil). Baʼax maas páajtal: u tʼíitaʼal le táanilil 10 vuelta tiʼ 10, wa junpʼéel éet ku yantal táanil tiʼ tuláakal le 20?
Eʼes u núukbesajil
Núukbesaj Junpʼéel éet táanil tiʼ tuláakal le 20 vueltaoʼ jach maas páajtal: 35.2%, wa ku xokaʼal jeʼel máakalmáak éet, tu contra 6.1% utiaʼal junpʼéel keet 10 tiʼ 10.
U páajtalil u keetil junpʼéel toj xook tu paachil 2k vuelta leʼ u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 tu paachil 10 vuelta yéetel 0.176 tu paachil 20. Junpʼéel úuchben jóokʼol, u ley arcoseno, ku yaʼalik u páajtalil u yantal junpʼéel éet aʼalaʼan táanil jach 2k tiʼ 2n vuelta leʼ u(2k) × u(2n − 2k).
Táanil tiʼ tuláakal le 20: u(20) × u(0) = 0.176 utiaʼal jujuntúul éet, 35.2% utiaʼal jeʼel máakalmáakeʼ. Junpʼéel keet tʼíitil: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, le tʼíitil maas maʼ páajtal tiʼ tuláakal.
Le oʼolal ichil junpʼéel toj báaxal le táanililoʼ maʼ yaʼab téen ku kʼexik u yuumil. Junpʼéel máax ku báaxal yanaj táanil tuláakal le áakʼaboʼ, wa paachil tuláakal le áakʼaboʼ, mix baʼal maʼ suuk tu yilaj, yéetel mix baʼal ku yaʼalik yoʼolal le rueda wa yoʼolal u yóokʼol. Epstein (2013) ku tsʼáaik le jeʼel leyaʼ utiaʼal maas chowak báaxaloʼob: u chúumuk le kʼiinoʼob le máax maas yaan u suerteʼ yaan táanil maas tiʼ 85% tiʼ le báaxaloʼ.
Utiaʼal a cheʼej
Le promedioʼ ku náatsʼal. U tuláakaleʼ chéen ku bin.
Fuenteʼob
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.